ni el ts dl 
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Nous avons remplacé, pour plus de simplicité, ç, par d'cat3 en 
sorte que l'intégrale complète est de la forme 
u—s(Re et), 8 
En intégrant l'équation (4, qui est du second ordre, on trouve 
aisément : 
Ra Ba Sin ç,x - B,'coscoxç (6 
B. et B./' étant les constantes introduites par cette intégration. 
Pour déterminer ces constantes , en mème temps que les va- 
leurs des exposants ç,, ça, ElC. c,, elc., il faudra recourir aux 
équations (2). En effet, pour que (5 soit l'intégrale complète , il 
ne suffit pas que cette expression satisfasse à (1, mais elle doit aussi 
satisfaire à (2, ce qui nous fournira les valeurs propres de c,, 4, , 
etc., pour que (5 satisfasse à (1 et à (2 à la fois. 
Or la substitution de u-— R,e— $€ dans les équations (2, donne 
les relations : 
dR, 
7) E Ed — Ra — 0, pour e—x—l, 
i) 
8) 13 Ra LL d'Ra — 0, pour al. 
dx 
n 
. : 3 dR 
En substituant dans ces équations pour R. , Tan leurs va- 
x 
leurs déduites de 6 , puis remplaçant dans 7) 2 par —l, et dans 
8) 2 par l, on trouvera : 
9) Ba LRen COS (Gal) H- a Sin (691) JF Ba' La 008 (64l) — Rea Sin (ea) 1, 
10) Ba (sa 0os (Gal) -- 8 sin (gal) )— Ba" ( Ra Sin (gal) — 8 eos (sal) J. 
De ces équations on tire , 1: en divisant, et en remplaçant 
pour plus de simplicité 6, a' par fa, R2, l'équation transcendante 
(a 6' — 648) Sin 2oal -F (d' b aN64 008 2eal — 0, (11 
Nous démontrerons bientòt que les racines de cette équation 
sont réelles, et nous les représenterons par 4, 62, -.e Gn, 1.2 
De ces mèmes équations on tire, 20 en ajoutant : 
B, ( 2E64 COS gal H- (a—-9') Sin cal 1 Ba (a —a') cossal 1, 
d'oú : 
Ba (es — 2) CS (4) 
Bo 2hncoSsent - (a al) Singal 
