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De cette Egalité on tire, par la comparaison des termes multi- 
pliés par e— sé, 
/ I l 
(30 fi Xa LA Xa Jde — 4 X, F(a)dr 5 
an, —I 
et de celle-ci : 
f Xa F(a)dx 
(51 AE 
J Xatdx 
enl 
En substituant cette valeur dans (16), et en remeltant a'ç,t 
pour ça, on a, pour l'intégrale complète cherehée : 
: 
Xa F(x)dx 3 
(52 ee — XU Sa t 
f Xaidx 
— 
Observons que l'équation (29 fournit, outre la valeur (51, en- 
core les relations 
l Z 
gfi XsXade— 0, fi XX. de— 0, ete,, (33 
—i — 
à l'aide desquelles il est facile de faire voir que les racines c,, G., 
elc., sont toutes réelles. 
En eflet, démontrons , par exemple, que la racine c, est réelle 
Si elle etait imaginaire , et par suite de la forme 
CE liat f gV —I1 , 
il y aurait une autre racine différente de celle-ci , et de la forr 
- Ai frag est, 
Soient X, et X,' les valeurs de X, correspondantes à ces ra: 
cela posé, ces valeurs de X, et X.' seront aussi de la forme 
XS Fb-GV—i, XSF—GV—I 
et l'on trouvera parmi les relations (55, la suivante : 
Z Z 
pus XX 'dr— f (Ft LG de —O 5 
Be, mA) 
d'oú l'on déduit 
F—0, G30, I 
en d'autres termes, ç, ne peut pas affecter la forme imaginaire: 
as fd-gV—i. 
