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dx : d'ètre un aceroissement , mais un aecroissement sans valeur 
numérique. dx a donc une valeur analytique, comme élément de 
gènération par continuité, mais n'a pas de valeur numérique. 
Il suit de cette manière d'envisager la diflérentielle dz, 12 que, 
sous le point de vue numérique, les égalités 
den di dl 
a—dessx 
subsistent en toute rigueur 
2' Sous le point de vue analytique, les inégalités 
edr ax / (2) 
— dr íx 
subsistent en toute rigueur. 
2. Si b désigne une quantité finie et réelle, cn aura identique- 
x Ò Ò 
ment — 0, ou — Xdx-: 6. Mais le quotient — étant une 
dei ons 4 de 
valeur infiniment grande, si on désigne celle—ci, pour abréger, 
par 2, on aura : 
l ndx — db. (5) 
Si l'on conçoit sur l'axe des x une suite de points contigus , 
dont le premier soit placé à la distance quelconque 2 de l'origine, 
la progression arithmétique du 1" ordre 
c,xh-dr, x-- 2dx, etc., 
à raison constante dx, exprimera analytiquement la suite continue 
de ces points , et chaque terme de cette progression aura la mème 
valeur numérique que celui qui le précède, ou le suit immédia- 
tement. 
Soit h la distance entre les points e—b, x—a, ou soit b—a—h, 
on pourra, en prenant 2 infiniment grand , poser , conformément 
à la relation (5), b— a — nda, et alors la progression 
a,a T da, a1-2da, ... a --(n—1)da, 
sera la construetion analytique des points qui s'ètendent sans inter- 
ruption depuis x—a, jusquà e—b. 
5. Analyser une courbe dont l'ordonnée genèrale est f(x), c'est 
suivre son cours , fixer sa forme, reconnaitre sa nature pour tous 
ses points consécutifs , et sous ce rapport f(2) varie , en géneral, 
d'un point au point suivant. Ces variations continuelles , dues à 
la forme de la courbe, à la nature analytique de la fonetion f(2), 
