(7) 
il est clair Lis aura 
ec — de 
/ foyde — dt fydr "- f fodr, (1 
a UROs 
ou fosa A ada 4 fítoies ho (11) 
cl c1- de 
selon que Í(2) sera dut ou discontinu au point quelconque 
xec, compris entre x— a, 2 —b. II est bien entendu qu'après 
avoir effectué les intégrations, il faudra poser , dans ces formules, 
dosa0. 
Remarque. Si f(z) est discontinu au point 2-xc, on peut re- 
b 
garder l'intégrale T Í(e)dz comme la somme de deux aires de 
a 
courbes adjacentes s'étendant la 17 de z— a à d— ec — de, la 2': 
de g—e-- de à ag —b, de étant toujours supposè — ().. Cette 
Convention dpne 
e— de 
/ fa) da Dl fayda -- fics fe)de 
c-- de 
 Alors le terme A dispuratt, ce qui est avantageux puisque ce terme 
b 
 Tend presque toujours / f(a)dz imaginaire, infini ou indéterminé. 
a 
10. On pourra mettre la formule (8) sous une forme un peu 
diflérente, et plus générale, en admettant que les variables 
DT ECA, Bi, 
décroissent indéfiniment jusqu'à la limite da, en effet, alors on 
pourra id 
(3) foses (2. (02. a -L2) Las fa L9, £ 8) 
d.. LAteia ba he da) 
car si nous passons réellement aux limites, ce qui revient à rem- 
placer chaque d par de , on reproduit la foria. (8). 
11. La formule (8) subsiste encore dans le cas ou f(z) est une 
fouction continue imaginaire , de la forme 
(8 —ea) Vi a. — (4) 
En effet, on dit qu'une fonction de cette forme est continue, 
lorsque chacune des fonetions réelles e(2) et (2) est dans ce cas. 
