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Remar. La quantité P se nomme, d'après Lejeune-Dorichlet , 
auteur de cette transformation , le facteur de discontinuité, On en 
fait un grand usage dans la rèduetion des intégrales multiples. 
L54 E 
PASSAGE DES INTÈGRALES INDÈFINIES, EN DÉFINIES, 
PROBLÈNME. 
b 
Etant domné 8 P f(X)dr — F(x) le, trouver d 8 f(x)dx. 
Solut. 19 cas. F(x) est continu , pour toutes les valeurs de x 
depuis xa, jusqu'à e—b. 
En supposant b— as nda, on aura : 
L fo)da— daT fa) 4- (a d- da) "- ((a"- 2da) 4- 
ve de f(a 4 n—1 da)): 
"o 
, Cette Egalité devient : 
mais à cause de Í(d) — 
fo Ra da) Ll asi i er da) A dF(a cs 9da) ds 
a 
pa DEA —aF0)-LdEle- do) 
dF(a 1-9da) H- ... -- dF(a- n—1 da). (a) 
Mais on a d'un autre còté : 
F(a 4- da) — F(a) H- dF(d), 
F(a "- 2da) € F(a-1-da) 4 dEF(a -"- da) s F(4)- —- dF(a) 
4- dF(a-H-da), 
TOME 7. 477 PART. 4 
