(26) 
F(a "- 5da) — F(a 4- 2da) H- dE (a 1-2da) —— F(a) 4- dF(a) -- 
dF(a-- da) "- dF(a-l- 2da), 
done en général : 
F(a-- nda) — a — F(a) — dF(a) —— dF(a "- da) 
.. de dF(a H- n—I da), 
par là (2) devient : 
fi fa)de— F(6) — Fa). 67) 
Q"e cas. a est discontinu au point x—a, a étant compris 
entre a et Ò. 
Soit, dans ce cas, 
—F(e- da) —F(a—da), (58) 
alors on aura : 
/ 
f fa)de — F(b)— F(a)— D. (89) 
Démonst. On a par la form. (11) 
a—da 
£ f)de — / f(ade -- P faldes 
a-l-da 
donc , à cause de (57), A sitani à ehacune des intègrales du 2 
membre , ona : 
ò 
/ f(a)de € F(a— da)—F(4) 4. F(b) —F(e--de) 
— F() — F(a)—IF(a-- de) —F(e— de) 
—s F(6) — F(a) — D l 
Il faut done retrancher du résultat obtenú par la règle qu'im- 
plique la formule (57), la correcetion D. Cette correction n'est rien 
autre que l'intégrale singulière 
ada 
D-— fi fodr. (39) 
a—dge 
Il y a donc 2 règles pour la eonversion des intégrales indé- 
finies en définies. 
