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1": Règle. Si F(2) est une fonetion finie et continue pour toutes 
les valeurs de x, depuis x— a, jusquà z—b, il suffit de rem- 
placer, dans l'intégrale donnée, 2 successivement par Ò et par a, 
et retrancher le second résultat du 1". 
gre Règle. Si la fonction F(2) est discontinue (infinie, ou indé- 
terminée), pour un point z— a, situé entre a et b, on suivra 
d'abord la règle précédente, puis on retranchera du résultat la 
correction 
D — F(a - da) — Fla — da). 
1" Remarque. Si la fonction F(z) devient discontinue au point 
X ss Q, On aura : 
f od — fi f pr hi fi flade, 
a--da 
d'oú : 
aH-da 
dl f(odr — ha f(a)de — f f(e)dz 
aH-da a 
ss F(0) — F(a) — ( F(a -- da)— F(9)1 
ss F(0) — F(a —- da). (40) 
2n: Remarque. Si F(x) devient discontinue au point xò, alors 
elle restera continue depuis x— a, jusqu'à z—xb — db, il faudra 
done évaluer l'intégrale pooposée pour ce dernier intervalle. Pour 
cela, on a: 
É fa)dr — / qe de fa f(a)dx, 
b—d5 
d'oú : a 
/ ade — fi (de — va (ad 
bed 
EO) —F) —LE) —F6— 3) 
— F(b —db) — Flo). (41) 
570 Remarque. La valeur de D, form. (59'), est nulle, lorsque 
fe) est finie, et dans ce cas (59) se réduit à (57). 
