IV. 
ROGLES POUR LA DIFFÉRENTIATION DES INTÉGRALES DEFINIES, 
PAR RAPPORT A UNE CONSTANTE. 
Chacune des 5 quantités a, b, x, qui entrent dans la compo- 
b 
sition de l'intégrale A f(x)jdz , peuvent ètre considérées comme 
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des fonetions d'une constante r, et on demande la dérivée de l'in— 
tégrale par rapport à cette lettre. Pour cela nous distinguerons 
plusieurs cas : 
1 a seul est fonetion de r, 
bcn Y y 
se o Ll i 
ho a,b, ax, sont en mème temps des fonetions de r. 
49 PROBLÈME. 
ò 
Trouver la dérivée de 0è f(x)dx par rapport à r, en supposant 
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que a seul soit fonction de r. 
Solution. Comme a est fonction de r, il suit de la formule (8), 
que l'intégrale proposée est aussi fonetion de r, et que si r de- 
vient r "- dr, a se changera en a--da. 
Ò 
Soit done e() — L (de, 
(73 
