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2": ExEmpLE. l étant la marque des logarithmes Népèriens, 
transformer Pintégrale 
1 
Of axaiye 
X 3 
0 
d fonction logarilhmique, en une autre à fonclion exponentielle. 
1 1 
Pour cela , fesons l——z, ——é , de Es — de, alors 
2 x 
1 
4 4—l h—l —Z 
pour x ES , on auraz— , de(l—) OO sm—zoO e de, 
0 di sa 
1 0 
i e—i p—i — 
fils ap. e de 
o 
o qo 
—I — p—i — 
- fi e ci e de. 
0 
C'est cette transcendante que Legendre nomme fonetion eulé- 
nienne de la 2P: espèce, ou fonction gamma, parce qu'il pose 
pour ed 
El —— 
/ de(l—) -f xo é de — Up). (557) 
: l 
ges A Transformer Vintégrale 
1 
xP—idx , 
hi erra (2) 
0 
en une autre dans laquelle x" soit reduit à la 1 puissance. 
1 
Soit d'— 2, nat mida dz, x—zt , les limites ne ehangeront 
pas et l'on aura : 
aP li dx ar pl de g/l — Pa ena TA Mes): n3 
