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par conséquent : 
1 
3 gP-idx a : Ra 1 
V —ayra n—q fr da(d—z)t Dita (B5') 
0 
Legendre nomme la Let (8), fonction eulérienne de 
la 1": espèce, et la pe pour abréger par 
ar ldx 
V (—ajira 
P v 
gar 0) 
Done, si len pose avec Legendre 
i 
A ada —a)tT— (p,4), 
p et q étant des PA positiís, on aura, par la formule (557) 
1) 
(es Es. (0) 
x 
4"t ExEMPLE. Transformer la transcendante ja Es , dans la- 
è 
quelle I désigne un logarithme Népèrien, en une autre à fonction 
exponentielle. 
dx edz 
Soit xo e", de etdz, le— 2, Era — —, alors 
Ui Z 
1 z 
x- I donne i , On a par conséquent : 
0 
xen Q 
Es 2 x 
dx edz edx 
—— —, . 
I lx Ld x 
0 — o —O 
Mais on a: 
dx edr xo Da 
— — I ELS R ramtion ei t s 
Je ap CO ma ta" 
Euler, dans ses institutions de caleul différentiel, a déter— 
