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tenir facilement , en désignant par e(r) sa valeur, on aura : 
du 
dr dà e(r) , 
d'ou : 
u— fndr — C, (54) 
et il n'y aura plus que la constante C à déterminer. 
Si l'intégrale 4 ne contenait pas de constante par rapport à la- 
quelle on puisse différentier, on en introduirait une à volonté, 
puis on appliquerait le procédé précédent. Donnons d'abord un 
exemple simple de cette méthode. 
On demande de transformer l'intégrale 
1 
are (grx dx 
ve Í: J . as rere, P (4) 
L VIl—ae 
0 
En diffèrentiant par rapport à r, et considèrant que 
are ígaz dz 
del pan 
on a: 
i 
pu / dre taller 
D'en rra Vi—e 
0 
Mais en posant es sinz, des cos zdz, cosz SV 1— a", les 
U3 
3 
, deviendront cel , et par suite l'intégrale 
0 
1 
0 
(8) se change en 
LI 
RC) 
du dz 
ra rapt 20in2 ú 7) 
dr 1-- r'sin"z 
9 
Mais en posant 17 — 8'—1, ou 8 V 17-19, on a: 
dz dz de 
APresinez 4 (6t—1) sin"z d—sinYz--B'sin"z 
limites x — , 
