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Nous allons donner maintenant quelques transformations remar- 
quables qui se rapportent à l'espèce de celles dont nous nous 
oecupons ici. 
LEMME. 
Si la fonction L(x), ainsi que ses dérivées jusquiíà l'ordre n—1 
inclusivement, s'Evanouissent pour x—a, X — b, ona: 
b b 
f servei f vend. 
a a 
Démonstration. En effet on a, en intégrant par partie : 
f s'omen— ae — Í see or, 
ÈS V'(adrgt Na)da — Va) de (a) — J V'(edege edr, 
etc. etc. 
f a—) ( 90) dre) de — pea) 9(2) Se T i LOl(a)drez). 
On en tire, par substitution : 
f vomede- qae Vero) 
ca A (ND E)gla) NA / VO 0dr-99). 
D'oú : 
1/1 b 
f vomedes A f vere). 5) 
49 TUCORÈME. 
Si fícost) est une fonclion réelle quelconque de cost, on a: 
1 T 
J f(cos Qeos nt dt — I 35 On. / foeos Psintne dt. — (86). 
