(49) 
Démonstration. Soit la) — (I—2')t—, cette fonction, ainsi 
que ses dérivées jusqu'à l'ordre n—1 inclusivement , disparaissent 
pour cl, esx—1, on a done par la formule (55) : 
1 1 
vé (M—a i ON a)da — (—I p (A ee e(x)dx. 
def —li 
Mais on a, par une formule différentielle connue : 
n—l ——p 2 n—i 1.5 ese On—i Ú 
ea) un (— ( J sin (narc cos 2) 
dedi n 
par suite, l'egalité précédente devient : 
1 
fi P ade — 
1 
Ll 25... (2n—i JE sin an cos 2) daldr. (es 
n x 
—I 
d 0 
, deviennent (— I - 
Posons x — eost, alors les limites 2 — l 
T 
— 
de plus on aura : 
: d L n A i 
dr — sintdt, sinte: (I—2'), (I—x) —sin í, 
M—a) sin 15 
par conséquent la relation (a) devient : 
T ui 
ch 
if sin dte Oegs D5SS1-3 ... (An—l) f s(eos Qeos nt dt, 
0 di 0 
d'oú l'on tire la formule (56). Cette forumule est due à Jacobi, 
Qme TREORÈNME. 
a el ce deésignant des constantes réelles, n un nombre enlier 
positif, on a: 
qo 
(87) X ga T- 2ac) de — 
0 
TOME 7. LÚÒ PART. 
ll 
