Mais si nous posons y— z7, les limites de Vintégrale ne chan- 
geront pas, et l'on aura : 
co o o 
dy R : 
cie 9 f dec 2 j die, 
Vs e e 
0 0 
0 
done l'équation précédente devient : 
T 
de — —, d'ou: t—liV rr, 
on a, par suite : 
Cas de IMiscomtimuité. 
Qu THEORÈNME. 
Si la fonction f(x, y) devient infinie, ou indèlterminee pour la 
o valeur x— Ce, comprise entre a el b, et pour une certaine valeur de 
o Y située entre a el B, et que l'on intégre ((x, y)dxdy , d'abord par 
, rapport à x, el ensuite par rapport d y, je dis: 10 quíil ne sera 
i — plus permis d'intervertir l'ordre des intègrations, el 20 qu'en Vin- 
oo tervertissant, il faut, pour rétablir Végalité, ajouter au résultat 
obtenu, la correction, ou l'intégrale singulière : 
£ e-de 
A—f dy all (66) 
a c—qde 
o Démonstration. 4" Si pour la valeur x —c, comprise entre a et 
ib, et la valeur donnée de y, la fonction fíz,y) cesse d'ètre finie et 
déterminée, il y aura au moins un terme dans les seconds mem- 
