P et-de 
A—/f dy fen dr 
a e—dce 
d'e Remarque. Si la fonetion f(x,y) devenait discontinue , non- 
seulement pour ae—e, mais encore pour plusieurs autres valeurs 
de x comprises entre a et Ú, il faudrait ajouter au 2' membre de 
(67) une eorrection , semblable à A , pour ehacune de ces 
valeurs. 
200 Remarque. Pour déterminer la correction A , il faut recou- 
rir à l'intégrale indéfinie de í(x,4)dx5 soit 
f texpde— Fe) LC 
on aura , par la formule (57) : 
el-de 
f tesi) dg Fe—de, y) —Fle—de, y 
e—dc 
d'oú 
£ 
Am f dsl Fede y—Fe—de, y)). (68) 
5t Remarque. On a supposé, dans le théorème précédent , 
que f(x,y) devenait discontinue, pour une valeur de x , comprise 
entre a et b, et une certaine valeur de 4 située entre a et 8: 
mais il arrive fréquemment que cette discontinuité a lieu à l'une 
des limites, dans ce cas la correction A subit une modification , 
que je vais indiquer. 
qo 
Í(x,y) devient discontinu pour x-s—a, el une certaine valeur de y 
comprise entre a et 8. 
Dans le cas oú f(x,y) est continu, on a : 
f b b 
R dj fred — dx fred f 
a a a 
(3 
