eli dl dl aa Pal Pal, do 
Dit a Cd a ed 
(75) 
gre Exemple. Soit cs — o L'équation Flx)- 
devient 1— 230, d'ou x,ee—l, 
Cara 1, 
comme ces racines sont réelles , les corrections correspondantes 
doivent se réduire à moitié, de plus on a : F'(x) — — 22, done : 
Fe) 2, F(a)-s—2, 
on a par conséquent : 
— i —1)— (119 —t. (89) 
La théorie de l'inversion des intégrales doubles dans le cas de 
discontinuité, et par suite celle des intégrales singulières, sont 
entièrement dúes à M. Cauchy, qui a publié ses premières recher- 
ches, sur cet important sujet, dans le tom. Í" des Savants étran- 
gers, 1827, On peut encore consulter sur cette matière les éerits 
suivants du mème auteur : 
Leçons sur le calcul infinitésimal , 1825, 25: et 54" lecon. 
Exercices de Mathèmatiques , 1826, p. 85. 
Mémoire sur les Intégrales définies, prises entre des limites ima- 
ginaires, année 1825. 
Exercices d'analyse, année 1841, page 558. 
Bulletin de la Société philomatique, année 1822. 
VIE. 
DES INTEGRALES DOUBLES A LIMITES VARIABLES. 
ò É 
Soit l'intégrale double 2a dr fi f(z,y)dy, dans lequel a et B 
d 
sont supposés ètre des fonetions de x, il est clair. quil faudra 
