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il ne s'agit plus que de déterminer dr et dy en fonction des nou- 
velles variables , et de leurs différentielles. 
A cet effet, observons que la variable 4, dans l'intégrale trans- 
formée Eretaem DA la variable x dans l'intégrale primitive. Mais 
dans A , la 1'" intégration doit ètre eflectuée par rapport à x, 
et alors 4 est constant, donc, dans la transformée, la 1'" intégra- 
tion doit se faire par rapport à É, et alors z est constant. Les équa- 
tions (8) donnent : 
de EE EM, 
05) 
amés dE Da "i, 
car dy-—0, puisque dans la 1'"' intégration 4j est constant. En 
tirant de la 97" de ces équations la valeur de ds, pour la substituer 
dans la 4'", on trouve : 
de, , dV DA) 
No — 
dE de 
d4 
era, 
Dans l'intégration par rapport à 4, x, et par conséquent € , 
étant constants, on tire de la 2. des équations (8) : 
o) va 
du 
OR CS 
On a donc, par toutes ces expressions réunies : 
Id a 
f ds f Fe,yde 
L Ga 
qu xD Dar de de 
EE E)) 
— a Fet (Eu), Y (E,n)) di dE 
da) (0) dr mé, 
CON Ó 
É d 
— l de I F(PÉ,7), V(€,7)) (EE )— (EE) je. 
8a) — x(a) 
