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68 MéTHODE. 
Détermination de la valeur des intégrales définies 
au moyen de lVintégration par parties. 
Gette méthode est résumée dans le théorème suivant : 
THÉORÈME. 
dx) Elant une fonction continue entre les limites xa, xD, 
je dis que Von aura : 
Ò 
. 1 a, da) 
i qu ft dra 
a 
1 db) d'f(a) 
—f P P, Ca noi mtncidl iaia 
etc cc Gais 
s désignant la somme de tous les termes que l'on obtient 
en fesant dans l'expression placée à la droite de 3, 
p successivement égal d 0, 1,2, 8, ... n. 
Démonstration. On a, par identité : 
dx) 
dx" 
, d'a) 1 qe EN de) 
d'a) 
és, et Barte ade teló 
a a Dl p OD ana CCOO gent 
I dua 1 o detfr) 
Del ria ml pomera ler rs retels 
done, en intégrant : 
aq. El) 1, Efo a, 
fr gu Dada ai eL aa f'arda . da 
ani dre 
dr" n P UE 
En fesant ici successivement 
nes1,2,ó, ... n—i,n, 
on a: 
dr) 
/ de 
dí(z) 
dr de 7 
dí(x) 
ee (1 — LO —— — 
fa) TR f adx- 
