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605. EXEMPLE. 
Chercher la valeur de dat 
sin £x 
y— -f de (e 
a au" 
Solution. En sal deux fois par rapport à x, on 
trouve 
i Le 8) 
dy / COS XU d el 
Sen u a 
dx a dem 
qo 
d'y U Sin xv je 
P mi dE ae ada: (a 
dx Ed aptes 
co 
A d' sin av 
On en tire : ze - a'y En 5 due —. 
L'intégrale de cette équation est : 
yS Asin aa -bBeosaz ds —. 
d 
ua, A cos ax —Basin ax , 
va 
Donce : 
d'y 
— —— d'A sin ax — a'B cos ax. 
Pour x-z0, (2, et (d' donpent: 
dy du : 
y-—0, de di —y —o 3: 
4 T 
par là, on trouve : Es —m), B—— Dar 
Par conséquent les équations (a, (a', (d" deviennent : 
qo 
sin gu r 
a el "du gr (I —E0S qo), (55) 
d "i R i 
COS CU j 
es J ira EU Es Bill ax , (54) 
d usi 
y u Sin 2u La 55) 
— f — A Es —— 005 2. 
dr" A d—vy" 9 
