(138) 
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d'ou : Ed de f de lsinç E— nerlg.  ( 
0 
En substituant (8 et ( dans. (4), on trouve-: 
nn 
f odolsinsm—t mala 
0 
nre nt 
d'oj: ha ehpralsinç — / deli) e— el. — 68) 
0 0 
( Voyez sur cette intégrale , Clausen , Journal de Crelle, t, vi, 
p. 509). 
52: EXEMPLE, 
Chercher la valeur des formules 
ri Ó oo rsinu udu FF f—r cos u du 
A (—9r e08 ur o d'u x —2r 008 ur a but 
Solution. 12 Fesons dans la formule (52), 2221,2,3, ... à 
l'infini, et ajoutons les résultats après les avoir multiplié suc- 
cessivement par 7,17, 17, ... , ON aura : 
au" 
0 
di l 
of: Es fra u de r'sin Que rèsin Su T ... 
T 
ma) PEA eL re a. cel , 
Mais on a: 
7 Sin 4 
— 1 TA 
A—2reosu dr 
7 sin u-- rsin2u -. etc, ... 
- he . 
rera te eL. —É—í— 
dE T Es era 
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rsin 4 udu P Hi 
donc , aa a (58) 
y I—Dreosurr rr 2 er—i 
