(188) 
1: En multipliant (48) par cosm2, (49) par sinm", on trouye 
en ajoutant : 
CO —— 
i À COS 2" Cos amada —i V/ 2 (cos med-sin me) , (58) 
0 
En multipliant (48) par sinme, (49) par cosm", on a, en 
retranchant : 
qo Bit : 
d sin 2" cos Amadx — 1 N/ —(cosm: —sin m"). 859) 
2 
: Ll 
2. En multipliant (50) par cosm, (81) par sinm , on trouve 
en retranchant: 
ad — 
P a AE P 97 (P re Sin mM). (60) 
J costa 9 pre del V Leo m — sin m) 
En multipliant (50) par sinm, et (51) par cosm, on trouve 
en ajoutant : 
o 
m o j 
fem (ad Te Ma —3V — (cosm 4. sinm). (61) 
A — 
0 
On pourrait déduire de ces dernières, en ajoutant et en re- 
tranchant, des valeurs pour sinm et cosm. 
870 EXEMPLE. 
Les formules (15), combinées avec la "P Méthode sont fré- 
quemment employées pour la détermination , ou la transformation 
d'intégrales définies. En voiei deux applications. 
On a par les form. (15): 
co 
de f ET e08 yadx — mal pe Clant entier et positif , 
0 
on trouve, en multipliant par cosgeydy, et en intègrant entre 
les limites 0 et x : 
n T 
co 
Cos uydy 
COS 21j d'8 P e—seos yedr —a fi el , (4) 
che cap fr MES 
ou, en intervertissant l'ordre des intégrations : 
T 
Si el 
af ES. f eteda COS (ey COS Xydy, 
de TER eo 0 
