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fre 1 )dy grés A 
en aura : (VID era 
———nr A 
U(—h-yV —1 dy —m— ——. 
fi La aa 
Ces équations sont utiles dans l'intégration des équations dif- 
fèrentielles linéaires, et dans la résolution des équations à l'aide 
des intégrales définies. ( Voir Cauchy, 19: cah. poly. ). 
77: Cas. 
La fonction g(x) donne Ux-yV —I)0, pour x— to, 
quelque soit y, el pour ysz Eco , quelque soit x. 
Dans ce cas, prenons pour limites 
G— o go 
El el i 9 y— i 9 
QE— Q q—— QO 
la form. (A) donnera généralement 
AO. (VIID 
Lorsque l'équation g(a)scoo, a une infinité de racines, la 
formule (VIII) renferme un nombre infini de termes , et peut 
servir à la sommation des séries. ( Voir Cauchy, Mémoire sur les 
intégrales définies prises entre des limites imaginaires , 1895, 
p. 45). 
8r: Cas. 
La fonction gíx) donne g(x EV —1)— 0, pour x— bo j 
quelque soit y, el pour y—oo , quelque sot x. 
Dans ce cas, en prenant pour limites 
bo fo 
sl set, 
EE — LD ei) 
la form. (A) donne : 
(IX) fioues A 
TOME. 7. 27" PART. 
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i9 
