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que m sera plus grand , on pourra done éetire, pour de grandes 
valeurs de m approximativement : 
Fd fa)demh IIa) F Na"-h-Na--2A)4-. fa m—i A). (78) 
Le second membre exprime la somme des reetangles inserits 
ayant pour base h, et pour hauteurs les ordonnées f(a), Í(a--h), 
Í(a--2h), ... fa d-m—t h), de la courbe yz f(x), dont l'aire 
exacte comprise entre les ordonnées extrèmes f(a), f(6), est exprimée 
b 
par / f(e)dx. 
4 Remarque. On aurait une expression plus approchée de 
la mème aire, si on prenait, pour la représenter, la somme 
des reetangles ayant pour base h, et pour hauteurs respecti- 
vement les ordonnées de la courbe y-—Í(2), qui répondent au mi- 
lieu al Pit i base. Ces ordonnées étant f(a--i4), Í(a--3h), ... 
i(a— 
b 
h (ode — han) d- Ra dit)... Has 2 
27: Remarque. On peut encore obtenir une valeur a appro- 
chée de la mème aire, en considérant celle-ci comme peu diffé- 
rente de la somme des trapèzes inserits à la courbe y—xÍ(2), 
ayant mème hauteur h, et étant tous compris entre les ordon— 
- nées extrèmes Í(a), Í(b). Ces trapèzes ayant pour expressions les 
produits 
lia) "- la". D), 3hlfa--h)-- (a --20)), etc. 
LAN on aurait approximativement : 
st. (76) 
Milla mi (01, 
il vient, en ajoutant, et en réduisant : 
b 
f f(o)de—h Lila) 4 ah) "- (a 2) 4. ... 
- o (ab m—t A) - 360)1. (77) 
50€. THÉORÈME. 
Soit y— e(3) S A H- Bx P CxP TF etc., l'équation de la courbe 
parabolique , qui passe par les extrémités des ordomnées Í(a) , 
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