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gue NOTE. 
Formules gènérales pour la sommation des séries infinies , 
el composées d'un nombre fini de termes. 
Cette note est le résumé d'une nouvelle méthode de sommation 
des suites, publié par M. O. Sehlómilch, professeur à l'université 
de Yéna. ( Voyez Neue Methode zur Summirung endlicher und 
unenidlicher Reihen , von D' O. Sehlòmilch, Greifsvvald, 1849). 
15 PROBLÈME. 
Chercher la somme des suiles infinies 
1f(0)L 1) cos a -L 2) cos 2a T- etc., Or. 
(1) sin a F (2) sin 2e H- etc. — La gr. 
Solution. Bi a, par les form. (697), (707), 
e(2dz, "0, e(2)— dra ui fey —t ), 
siu) 
M— VI) — fe VV —) 
VI 
En ae EA, la 1" Le sinrx, la 2: par IpeTEs il vient: 
z0— fe 2) jdz, r0, U)s 
eta, qe 
co 
Sir) Cos TE — AS TE RES Vz)dz (8 
Fesons successivement r — 0, 1,2, 9, etc., en ne prenant que 
la moitié de (6, correspondant à r-—0, on trouve : 
f(4) sin 2 —F- f(2) sin (22) H- f 65) sin 52 —- ete. 
-/i sin x RES 4. 5 sinóz d 
PETITA za-1-9: z13: -F etc. IEC Z93 
a(r—a) —ae—a) 
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- — qrpet p2)dz , (1 
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5n) sinrx — a, dra de e(z)dz, (a 
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