HF: LIVRE. 
EXPRESSION DES FONCTIONS ARBITRAIRES 
PAR 
DES INTÈGRALES MULTIPLES, 
ET DES SÉRIES A QUANTITES PÉRIODIQUES. 
Dans ce livre il s'agit de la conversion des fonctions arbitraires , 
non spéeialisées, en séries convergentes composées d'une infinité 
de termes dont les valeurs se reproduisent périodiquement, et en 
intégrales multiples, présentées sous une forme finie. Nous le par- 
tagerons en plusieurs Sections, dans la 1'" nous établirons les 
principes fondamentaux de la théorie , dans la 27, les séries pério- 
diques de Fourier et de Lagrange , dans la 37" les intégrales de 
Fourier, dans la 47" les séries périodiques et des intégrales dúes 
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V 1—2pa-a I 
à l'irrationnelle 
EU SECTEON. 
PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA THÉORIZ. 
THÉORÈME FONDAMENTAL. 
R ctant un nombre positif, 10 si Í(t) est une fonction qui demeure 
finie, pour toutes les valeurs de t, depuis t— a jusquà tzzb, on 
d Ò ets 
qura : fi 10) er EI —Q , pour ho. 
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2: Si la fonction f() devient infinie ou indéterminée, pour une 
valeur t— a, non située en-dehors Re Vintervalle des limites a et b, 
