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on aura encore. (1) ji fi) CEM Q, pour e— 0, 
pi 
pourvy que la condition 
(2). da:fía-E da) — 0, 
soit remplie, 
Démonstration. Il y a plusieurs cas à distinguer, savoir : 
1: La fonction ft) reste finie et continue entre a et Ò, 
2: Elle devient une ou plusieurs fois discontinue entre a el 6, 
5" Elle devient infinie à la limite inférieure t-—a, 
4: Elle devient infinie à la limite supérieure t—Ò , 
5" Elle devient infinie pour t— 4, a élant compris entre a et 6. 
Es Cas. 
On a, par la form. (15) du 4" liv. : 
Ò 
fo e Et V—ig da East J- f(a 4. da) e—El(ad-da)V —1 
a 
LL... bla n—1 doc at a—i de) : 
qe Maliastetietdajeii a al 
d ... L fa n—1 doc a—dal/—i 1 
Comme la fonction f(t) est continue par hypothèse, depuis (—a 
jusqu'à tb, aueune des expressions f(a), Í(a 1- da), ...f(a-l- n—1 da), 
ne deviendra infinie ou indéterminée dans cet intervalle , de plus, 
comme on a, à cause de £ positií, 
—haV 1 
ea 10, pour mo , 
il vient, pour cette valeur de A : 
b 
fo RV gu, 
a 
Que GAS. 
Supposons que la fonetion f(t) devienne indéterminée pour lesa, 
aSaxlb, dans ce cas, l'équation : 
pre ft) , 
représente une courbe composée" de deux ares de courbes diverses, 
