( 222) 
(0) tr) (2r) —ete. —— 0, done, à cause de (24) 
50" sin Ex o 2etga cm 
an L sing — al. 4g2 dre 9. 
en: SECTHON. 
SÈRIES PÉRIODIQUES DE FOURIER ET DE LAGRANGE, 
Ces sèries donnent les développements d'une fonetion arbitraire 
en suites convergentes procédant suivant les sinus et les cosinus 
des ares multiples, les coéfficients de ces suites étant donnés par 
des intégrales définies, 
LENME, 
Je dis que l'on a: 
EAC AT ep AA A 
ves —ét 
sin An 41) LL cos On 1) ——. 
l S rel s 1 (51) 
z fP—t 8 EL 2  —t 
sin 9 sn 9 
Démonstration. On a: 
Li e—dV —i etc. 4. a(e—)V —1 
— 3 HT cos(e— 0) H- cos De —0)-- ... U. cos n(e— 0) T- 
V —1 (sin (2—t) 1-sin2(e— 6)... Ti de $ 
de 
si Pl 
9 si o—t mt 
sn — sn — 
9 2 
Soit — p-qE (nt) (a —t), p—qEn(e—d), d'oà 
nes —t 
p—arH) És À gies £ aci QD BUP : 
sin re) 9 sin (1) — A PE Cos 
LL f 
cos (2n--1) — 
