(288) 
On peut éerire aussi : 
(2) lA, - A, cos x —- A, cos 2x —- etc. ga Sr st SE) 
fa) — B, sinx -- B. sin 2x etc. Oír, (48) 
qui donnent le développement de la fonetion arbitraire f(x) en 
sèries procèdant suivant les cosinus et les sinus des multiples de 
x, x étant compris entre 0 et 7. 
En traitant de la mème manière les équations (42) et (44), 
on trouve d'abord en développant : 
a(t—a) R R 
hi Cot (1) (26 a) di — -fsinti(gdrcosa-- cos tl (Ad eos 2a etc. 
—yt 0 0 
— f cost í(Odtsin a — f cos 21Í(0) dt sin Da —ete, 
) 0 
Ma) Es R 
hi cot (DA 2t— 2)dt— f sin tÍ(t)dte cos x -- f sin 201(0d€: cos 22 H- ete, 
ia 0 0 
4. fcos tí(Bdtesin a 4 f cos 2110) dt: sin 2a HT etc. 
0 0 
puis on obtient, par addition et soustraction : 
3(t—2) 3 (m2) 
(49) eot(t) (26--x)de —- f cottí(at—x)dte cos x ss 
2 f sin t Í(Odt- cos x —- 2 fsin 24 (dte cos 22 —- ele. 
0 0 
aa) mea) 
B0 feo (0 1(01— a)dt — fer (0) (O4- a)dt — 
ia —e 
9 fcostfbdi-sina -- 9 fos Dr Ídeesin 2r - ete. 
0 0 
Ces formules subsistent pour O4z £7, la 1'" a encore lieu pour 
m0, tr, 
