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Corollaire 2, Des form. (68) et (70) on tire aisément, par 
addition et soustraction : 
f(2) - ((—2) —i A, -- A, eds ls d. A, cos 2r. A. etc. 
9 C ds 
L —eía Le (72) 
4 014 
Am fi) Cos — dt, 
—e 
fe) — f(— r Es 
(2) L d'E 4 sin — d- B. sin qe dp ele. —eLr ae. (75) 
Corollaire 5. En ajoutant (72) et (75) on obtient : 
R 2 / 
(a) lA, FA, cos — A. Cos El etc, - 
B. sin — aa B.sin l'E pet. — a Ce. (74) 
Nous allons donner quelques applications de ees formules. Ges 
applications sont de deux sortes , les unes servent à montrer l'usage 
qu'on en fait pour le développement des fonctions en séries pro- 
cédant suivant les sinus et les cosinus des ares multiples , les autres 
à faire connaitre leur utilité dans la détermination de la valeur des 
intégrales définies. 
APPLICATIONS DE LA 17 ESPÈCE. 
1 EXEMPLE. 
Trouver le développement de la fonction 
(3) em ler", 
en serie ordonnée suivant les cosinus des multiples 
croissants. de x. 
Solution. Pour effectuer ce développement , prenons la for- 
mule (47): 
(8). Í(2) A, -- A, cosa -- A, cos 2x —— etc. berer, 
2 
As fi —J cosua (dx. 
Q 
