(241 ) 
Mais on a: 
J'sin ex sin nadx — 1 /'eos(n — pjadx — 3 /'eos (n-- é)dz, 
í sin(n— 9r. — sin (nlb-e)x i : 
 n—y bu 
2 (—I tn 
d'oú : n SE — Sin are 3 
R nN— pu 
En fesant n— 1,2, etc., la form. (a) donne : 
i a. sina" —2sin9x — 5sins2 
sin ee — — sin 4r ais 5 — etc. (76) 
T I— 0 ga —L LS 5 Ll ve 
5": EXEMPLE. 
Développer et —e—ee suivant les sinus des multiples de X. 
Solution. Nous avons : 
fessi í asin na — neosns.—,, 
es sin neda — e 
ar n7 i 
x 
n(d— ecos na) 
efsin nadr — rn i 
0 a" 17 
3 
aT —arn 13 —aT 
1 —n(e —e n(—i net —e CT) 
ae Jet sinnade— ( cos qr GeDE 3 
0 den: an 
2 n 
done — Bu — —(—I)"t — et —e en) : 
ui den 
sin x 9 sin 2x : 3sinox 
al. —aq'-2" r ar1-57 
— elec. (77) 
APPLICATIONS DE LA 2": ESPÈCE. 
2 
d'od : ets — e— —m— (ET —E 17) 
47" ExEMPLE. 
Trouver la valeur des intègrates 
T T 
dl: rsinxsin nx d fi reoga , le ties 
0 e sin (rsin x)sin nxdx 
1 I—reosx re 4 7 
T 
rsSin x sin nx 
are tg ———————ix 
d I—r cos x 
TOME 7. 3Ú7) PART. 31 
