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Solution. On a, ( Voy. Cauchy, Cours d'Anal., ch. 13), 
rsinx 
40 ac . dica RE LE 
7 1 —Dreos xer: rsined-re sin 2ederò sin 3ad- ete. 19r9—1. 
Or, en comparant eette formule avec la relation (48), 
: È OE 
f(2) ss B, sin 2 B, sin 22 -l- etc., Ba — sin nx f(e)dx, 
0 
T 
r sin edx 
dg . 
I—2reos ebre 
fi 
on trouye ree/ sin n d'ou : 
TT 
en rsin a sin ne de Ze tr —I. (78) 
L i — 2reos xd. re 
3 
r 
1-2.5 
T COS X 
: R L ES ve a: 
De sin (rsip 2) —r sin ad rrgsin 2 sin 5x -- etc., 
ir —. 
—  — 
Or, en comparant cette form. avee la relation (48), on trouve : 
T 
x ç EE reosa , A 
——b— NJ Sin nx-e sin (rsin a)dz ç 
Ep RP Dn 
d'oú : 
T 
vs rCoOsa , Ds d - a 1 I 9 
e Sin (F Sin 2) Sin nNcdL ee ———. fo —Il. 7 
4 ( rs ae DE) x Ra (79) 
rsina a pi. en 
50, are tg ———— — f sin x — — sin 2x le— sin 5x — etc. 
1 AE Ir eos a 2 3 
foro—l, 
mts 
ou, en changeant r en —r, 
r sin x À pa , De 
are tg ———— ss r sin x - — sin 22 - — sin 5x — etc. 
qe or oey fus 9 ed ó , 
En comparant cette formule avec la relation (48), on trouye : 
T 
l Sin £ Sin nx OP 
favetg dos ——a. 15r5—I. (80) 
A I—r cos 2 2. La. 
