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Corollaire 2. Comme on a : 
no o o 
fosute—iddu—a Cos u(e—t) du , fsinue—ò-0, 
— 0 — 
en vertu des form. (56'), (56"), du 1" liv., les équations (105), 
(106), donneront : 
2re(x) fà 2 cos u(e—t) dus Ò dt f cosu(x—b) du ç 
—do — o —o 
ou: 2zç(a)S fi fiídeosa (e—tbdt. (107) 
——Él ss — (I 
Que f sddet fsinu(a—d du— fsinu (e—)du 
0 
— o 0 
Q 
ss fe a Ni en du d- f sinu(e—t) du $ 
ss fi MPa du, ou, 
0 És fi du fo sinu(e—dd. (108) 
—o —n 
En multipliant cette dernière par V —1, et en l'ajoutant à (107), 
on trouve encore : 
919) — (de fe VI, (109) 
min I) P, es I) 
SU PROBLÈME. 
Chercher les valeurs des intégrales 
f du fe) Cos uX cos ut dt , fi du / e(t) sin ux sin utdt. 
0 0 "a 
z 
Solution. Si on développe les exponentielles des formules (a) et 
(b), on obtient : 
