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sin (hu)jdu EC IE 
f eLuju ju CN hstl dal Ds, (162) 
in (hu)d - l 
sin (hu)du 
id PRE (Puja: afe) Sigea (165) 
Les formules de cet exemple sont dúes à Lejeune-Dirichlet. 
(Voyez Journal de Crelle , vol. 4. p. 94). 
4" SECTION. 
DES FONCTIONS ARBITRAIRES 
EXPRIMÉES AU MOYEN DES SÉRIES DE QUANTITÉS PÉRIODIQUES 
ET DES INTÉGRALES MULTIPLES DUES A L'EXPRESSION (1 — 2paTd) i: 
(Voyez Poisson, Théorie de la Chaleur, ch. viu, p. 212, 
Journal polytechnique, cah. 19, p. 148. 
Legendre, Exercices de Calcul intég., t. m, p. 248). (") 
45 PROBLÈNE. 
Soient ç el 0, les deux cótés d'un triangle sphérique dont le 
ST cóté est u et l'angle opposè L—Ç , si on domne : 
p 5 Cos 4 SE COS 9 Cos Ç —- sin 6 sin ç cos (U—Ç) , 
on demande la ges de batre double 
E fira Ta le, 8)d5 
(i— 2ap 2) 
i—p, 1—a étant a aun infiniment petites, et V'expression 
(I—2ap-ba3): 
lant regardée comme positive. 
Solution. Tant que p diflère de 1 d'une quantité finie, l'ex- 
(€) A cause de circonstances se rattachant au mode de publication de cet ouvrage, 
limités par l'espace et le temps, nous avons suivi, dans l'exposition de ces ma- 
tières, les méthodes simples et courtes de Poisson, quoique laissant à désirer 
sous le rapport de la rigueur. Nous renvoyons, pour des déductions tout-à-fait 
exactes, à un Mémoire de M. Lejeune-Dirichlet, dans le Journal de M. Crelle, 
vol. XVII. 
