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Or, pour no, cette dernière expression se réduit à zèro, 
il en sera par conséquent de mème pour Un, done la suite : 
f(0,0) — U, - U, - Ú. -- ete. 
est convergente - 
Ses TAHÉORÈNME. 
Soit Vm une fonction de la méme nature que Ú,, soit de plus 
m different de n, je dis que l'on aura : 
2r 
ff Un Vusinodode— o. (171) 
0 
Démonstration. Soit (0,4) — Vm, ona: 
df(0,4) i XdVS 
de dl li pren ley, 
ho en de sinedgt de sinody" " 
— — m(m--1) sinó Vm. 
Donc (169) donne : 
2n 
0 jo o mm) 3 
ff nVm sin " dody Ser fam sin 6 de d4. 
Gette formule devant subsister, et m différant de n, il est clair 
qu'on doit avoir : 
R QR 
sd f UnV a sino dedi — 0. 
0 
6 
GT" THÉORÈNE. 
Si l'on désigne par T, ce que devient Un en changeant 0,4 en 9,£, 
je dis que l'on aura : 
DE 
/f Peu. sin 9 do du — Esesl i A (172) 
cus 1-1 
Démonstration. Nous avons posé : 
hr 
Ò f Pateosined de Us 
dr 2n--1 
TOME 7. 57) PART. 
o 
-t 
