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- 7 
103) d- f( 7 ) 1 , 
Ag AE ja vip) lu)dy,, 
Sl- 
ne feu dy sin P) 
jay a A 
y est une racine de py) ec, 
7 est une racine de g(y) —— cs— (1), 
de la pluralité de ces racines dépendra celle des valeurs de f(y) 
Corollaire. Pour f(y) — y , la formule précédente subsistera , 
pouryu que l'on y fasse : 
)—I, 
Que MÈTHODE. 
(Is 9 (nar. 
RÉSOLUTION DE L'ÉQUATION Z—iV(Y), PAR L'EMPLOI 
DES INTÉGRALES DOUBLES DE FOURIER. 
gre PROBLÈME. 
x élant posiltif, décrire de X2- Y(y), une valeur de ((Y) 
sous forme finie. 
Solution. On a, par les intègrales de Fourier 
co c 
F(a)— 2. T cos xudu fi F(x)cosuadz, 
0 0 
8) c 
F(a)s S sin cudu Et F(2) sin uxdzx. 
0 0 
(a) —fle(e)) f(y), l'intégration par par- 
(6) coa 20 : 
(8) cop 0. 
Cela posé, soit F 
ties donne : 
J Flx) cosuada —s /'f(y) cos uxdz , / 
a) EE — LT /ljdysine, 
— (9) EE — ft) siaLnt () Vg 
