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En substituant cap valeur dans la formule (6), on trouve : 
ea —E 10) Sin XU COS CU all a inf Es Xu Era, 
2 Sin XU 
73 d ca fm 
Q 
9 fin Gall 
if tu costuyidy. (220. (U) 
0 
Nous avons fait usage ici de la formule 
dr ra EQ ves. 
0 
qu'on démontre aisément, en posant dans l'expression 
se c 
ea sin sudu feò sinutdt, La íc. 
0 0 
c 
dr O—I1, f sinutdts — he ei 
0 
Observons encore que, dans les formules cherchées (ID) et (II), 
7 est quelconque, y(/) positif, 3 une racine de l'équation y(y)-— 0. 
Si pour 7 on pose suecessivement toutes les racines de cette équa- 
tion, on aura les différentes solutions que comporte le retour de 
la fonction 2s— 1(y). Ajoutons aussi qu'il convient de prendre pour 
g(2) sa valeur maximum. 
COS CU 
57: PROBLÈME. 
x elant quelconque , posatif ou négatif, déduire de la relation 
donnée XS y(Y), une fonction Í(y), exprimée par x. 
Solution. Pour En nous prendrons la formule 
() F(a)— fa EN cos u(c—Ddt , 
pe a 
co c co Le 
1 , OP ia : 
—- fi cos xudu f. F(t) cos utdt-"- — f sin xudu / F() sinutdt, 
T 
0 —Ce 0 —ç 
— CO LI LC. 
