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Démonstration. En elfet, ona : 
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Remarque. Nous désignerons , avec M. Binet, té intégrales 
eulériennes de la 1'" espèce par la notation B(p,g) , en sorte que 
l'ona: 
1 
le 6) qo 
P—1dx ga-idx 
gp—i I— d—-ldg — er ada mitad EB 
/ dr 4 (rap / npor ed) 
Nous nommerons ces transcendantes, des foncetions B. Dans 
l'exposition des principes qui se rapportent à ces fonctions, nous 
avons principalement consultè le beau Mémoire de M. Binet sur 
les intégrales définies eulèriennes , inséré dans le t. xvi, 27" cahier 
du Journal de l'Ecole polytechnique. Les recherches premières sur 
ces transcendantes se trouvent dans le Caleul intégral d'Euler, 
eh. vui. Voyez aussi sur la mème matière , les Exercices de calcul 
intégral, par Legendre, et son ouvrage postérieur sur les fonc- 
tions elliptiques et les Macoraipa eulériennes. 
En changeant p en q, q en p on a Visor 
Corollaire 1. B(1,1)— fe tendes fret (2) 
1 
Corollaire 2, B(4,1 fe dr Date: dx 
