(3192) 
Ó elp— qu se (p—u .L.e(d—P) 
Donc : Bordes 2/7 pa Edu. 
0 
a A en. e jota (e" d. e jota 
Soient p T-q— 2, p—q— 2r, d'ou p—tbr, q—t—r, ona: 
dd. e—2ru 
B(14-r, t— na EE Gra NE 
Corollaire. Désignons les cosinus hyperboliques par Cos., 
on a: 
el J- eu 
gromar 
par là, l'équation précédente devient : 
Cos u — 
qo 
4 Cos 2ru 
TREE Es Era At Costtu 
0 
je 
Or, si entre l'arc d'hyberbolique 4, et l'arc eirculaire 4, exis- 
tent les relations que Gudermann désigne par 
u— Ly, y lu. 
(Voyez Potenzial-Rechnung, par Gudermann, p. 42, 55). 
ui 
J qo 
ona: Cosu-— mes pe, dus dLy— iaio gel , pour u—l : 
0 0 
par là, l'expression précèdente devient : 
2 t— 
1 coset—lydy 
B(t-r, tn ss TE J Te Grd i (10) 
600. THÉORÈME. 
BH, ds —— Us —— B(p,0), B(p,g 1) SE —— L— BP). (11) 
Démonstration. On a: 
da La) Jep — a) ds — (pd dela) des 
en intégrant il vient : 
(I —a)t sp far (I—a)t da — (pt a fa —r)tdr. 
