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En prenant les intégrales entre 0 et 1, le Mrmaó membre dis- 
paraitra aux esa limites , et l'on a : 
1 
0—p ds ad — ade —(p t9/ a'(I—s dr, 
0 0 
Op B(p,q) — (P4) B(P FI, 9), 
d'oú l'on tire: —B(p—-1,q)— es PD. 
Corollaire 1. Gette égalité or suecessivement : 
B As mm LB q)9 
Pey Pe) 
B(p-1-2,9) — fal B(p--1,9), 
—I 
Be dem ge EE Bed, 0) 
m est entier et positif. 
etc. 
Done, en multipliant : 
pípd-1) ... (pm —I) 
Gidiieció. iots 03) 
Cette formule est due à Stirling. 
Bipt-m, q)s 
1 
Coroll. 2. Pour p— 1, ona Be t— fa del — a) ss L) 
done : 
(.9...m 1.2... m—t 
B 11, Es : 1q) i 
mn--1,4) qql 1)... (qm) m9) q(g--1)..-(qm—t) 
Corollaire 3. n Etant entier, remplaçons dans (19), q par q--n, 
on aura : 
a dé pp 1) ... (pTrm—) A 
(pm, q--n) (pq (pg 1) L.. (pq d-m—t) 
B(p,q-Fn), 
B( q(g—F1) ve (qn—) 
P gieiat) — prair D dal 
done : 
B PTM) Lee (plem—I) eq FN) ee (a r—), 
 prrie El) — pbetrtn—t) 
B(p,g).. (15) 
TOME 7. 47 PART. 40 
