(315) 
d'oú : 
Blp—1,q) — dr len i and R qe) (c. 
Corollaire. Remplaçons dans (16) p par per, a par f, i 
viendra : 
B(p,q) a rq ri) qa—F1) 
Bipd-r,q) padre 1.2 ptgiriiedeirit) 
A- ete. (17) 
Or, en ehangeant dans le second membre g en r et r en q, sà 
valeur restera la mème, on a done : 
Bip,g OO B(p,r) 
Bper,g) —Blptg,r)" 
Bo, Bptg,n) — Bor Berg. — (8) 
Le premier membre de eette relation ne change pas en permu- 
tant p et q, il doit done en ètre ainsi du second membre, done : 
Bí(p,g) B(p--q,r) — B(g,) Big, p). (19) 
Cette relation fondamentale est due à Euler. 
83 TufoRÈmE, 
av Ep) E(g) 
Bpg)— r(p-d-q) (20) 
Démonstration. On a, par la form. (24) du 2: livre : 
1 
Piq—l p—(Ii2)a a dE be egst 
Multiplions les deux membres par zP-1dz , ona : 
co co 
zP—ldz 23 fi pig—l p—2, p—tZ 
pta / eres a fr es a als amors CE 
0 Di 
co co 
—f gpta—l e—sde Í. PI eds , 
0 o 0 
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