(316) 
co 
done i Ed —B a EO) rq) 20" 
dr PO meea 
La formule (20) fait dépendre le caleul des fonetions B, de celui 
des fonetions gamma. 
Corollaire. On a: B(p,q) — ee : 
B(ptgn)s ET ea j 
donc, en multipliant : 
Bot en, 
En général : 
B(p,q):B(p-bq,r)...B(p qr... n)e es: (21) 
8": SECTION. 
PRINCIPES ET APPLICATIONS DE LA THÉORIE DES FONCTIONS GAMMA. 
Nous avons déjà vu , dans le 1" livre, que les fonetions gamma, 
ou intégrales eulériennes de la 2. espèce, étaient définies par la 
formule 
1 fs. 
EA Ll dpade —— fi arte de —Ie), (22) 
0 0 
4 étant un nombre essentiellement positf. 
Nous avons trouvé aussi la relation 
co 
r 
b di a—I e— eq — 3) c (20) 
af 
0 
a étant positif, réel ou imaginaire. Dans le cas oú je est un nom- 
bre entier 2, on a: 
rín)s 1,2,9 ... (n—l), (24) 
MOÚSsi, 2). (25) 
M. Cauchy, a donné dans le tom. mn des Exercices d'analyse, 
page 578, une nouvelle déduction des principales relations de la 
doctrine des fonctions gamma , nous avons puisé dans cette souree 
