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Mais on a par (87): 
V río 
rara 3) — era, 
donc, en posant iei 
1 2 n—li 
SM, dE nt , ad pic a) he ler gas p NM, 
et en substituant les résultats dans (a), il vient : 
Es 1 
(V 2) rere 1 Jr Qu4 J.e 
gana gr 
(CV Tren) 
gene 
els H 
—b. 
Mais à cause de la form. (7), 57" théorème , ona : 
1 n—l br(Ang) 
OO En) Qu EE) a ss 
par là l'équation précédente devient : 
Onu-l$ x brOn) 
n (OV 7) EET les. OV ru) 
el gat ò 
92n4 , 9 n 
d'oú l'on- tire, en réduisant : 
2 
a A. 
men ni. (e) 
En substituant cette valeur dans la relation (7), il vient 2 
n—l 
b 723) d 
Fe) SE ET 
ou, en mettant pour F(z) sa valeur (a), on trouve immédiatement 
la fotatió cherchée (58). 
La formule (58) est due à Gauss (Mémoire de Gòttingue, 1812). 
La démonstration précédente est empruntée au Mémoire, déjà. 
cité, de M. Binet, page 208. Cette célèbre formule a été UN 
sement dates par Legendre ( Exercices de Calcul intégral , 
1814), Cauehy ( Exercices de Mathématique , 15" liv., 1897, p. 91), 
idem ( Exercices d'analyse, tom. u, 1841, pag. 408) , Lejeune- 
Dirichlet (Journal de Crelle, tom. 15, p. 288 et suiv. ) 
