et on aura: 
TINC TE SS et 
1 aix 
1 Z 
en — — dz. 
Le "ES, 
Cette expression peut étre simplifiée, en ajoutant et en retran- 
1 i 
, Car alors on obtient : 
—Z 
1 
d— si 
fai 
ef. l—Zz 
0 
: 1dz-— 0,8772156 ... , dési- 
chant dans les parenthèses i 
a fel 
a ft de 
Euler a trouvé pi i sen 
e l 
0 
Es) on a 
d(M) 7 
dir (u) El sia 
pila liat es ee ia BE fe jdz i 
gnons cette constante par c — 
die 
a — 05779156 .. LO ls, 
d— ze 
ca — der Da Ve 4, 
af paer mt ri (48) 
Cette formule est due à Gauss, 
Corollaire 2. Remplaçons dans (45), js par e—-l, on trouvera : 
CE — eli de 
MS fre 1—. 
—e 3 L 
— o Retranehons sp de celle-ci, il vient : 
EA) —IEe) — (8), 0n Te) — eFe). 
On déduira aisément, ainsi que le fait M. Cauchy, page 581 
du Mémoire cité, de la formule (6), les propriétés déjà établies 
sur les fonetions gamma. 
