l ( 559) 
on obtient : 
EE qu) Es (e— 3 le) — ed 422) H- ala) 5 o 88) 
donc, en passant aux nombres : 
El) a (20) del". EP), 
Corollaire. Pour e—oo, on a a(p)— 0, done pour cette valeur 
de 4 ona: 
Fe — (Or) pie TT. (56) 
Il s'agit maintenant d'obtenir par la formule (54), une valeur 
— numérique suflfisamment approchée pour l(F), correspondante à 
une valeur donnée de z. Pour cela, en prenant la formule ($ò), 
l'on voit que ce caleul dépend du développement en série conver- 
gente de la fonction é(8). On y parvient par plusieurs procédés que 
nous allons développer successivement. 
15: Developpement de ò(u) en sèrie convergente. 
Metlons l'expression (81) sous la forme 
re 
6 (4) — f s . - dr, (a) 
La fonction sous le signe ,/ devient infinie pour 1—e 0, 
ou E—i. Soit a—eleosg S-V —Í sinç) 5 alors la plus. petite 
valeur de x, qui rend €'— 1, correspondra à çza3iz , et par suite 
à 627, done en prenant pour ax une valeur dont le module soit 
inférieur à 2z , on empèchera la fonetion sous le signe / de deve- 
nir infinie, et par suite cette fonction , d'après un théorème connu 
o de Cauchy, sera pour toutes les valeurs de 2c dont le module est 
L inférieur à 2z , développable en série eonvergente. Pour effectuer 
ce développement on a : 
2 ge3 
p—e mira dg targ es 
d'oú 
- EEES l 
teta 4 gom, Bat 
ES ST TR SR 
CG 2.5 5-4 ST RS 2.9 
