(M2) 
sera égale à l'unité, quand on aura tec DA, et sera nulle, 
pour les valeurs de x,/, ete., qui ne satisfont pas à la condition 
précédente. On a done, pour le facteur cherché 
L 
co Ll 
(D. Pead al cos o udur. f ((sinaddt— i i oa 
zí(o) 4 i 0 si c LA Qu ce) E. 
Ce facteur general se réduit à une intégrale simple, quand on a 
AS 0, ESA, fe) — I, par suite (OI , 
car alors on a : 1 
í sin ut sin 4 
f cosuidt — : if: COS Uidi — 9 
Mas u 
et par conséquent le facteur P prend la forme plus simple 
co 
1 
2 fsinu. i pour o XI, 
(ID. — DA cos edu) don es ll 
0 
Nous allons donner des exemples de Réduetions basées sur 
l'un et l'autre facteur, en commençant par l'emploi du facteur (II). 
E. 
PROBLÈMES POUR LA RÉDUCTION DES INTÉGRALES MULTIPLES 
BASÉE SUR L'EMPLOI DU FACTEUR (II). 
4 PROBLÈME. 
Changer l'intégrale multiple 
SS // ... Flx,y...)dxdy... , 
dont les limites des imtégrations sont assujelties à l'equation de 
condition cms Py... Ei, 
en une autre dont les limites soient Q et co. 
Solution. Le facteur (II) devient ici : 
2 fsi 
P— ale eos(x-b y- ..judu, 
par conséquent on a : 
Se2 ff... egadedy. x EE costery-e.. Judu. (26) 
0 0 0 
