( 455 ) 
Mais pour t— 0, nous devons avoir 4— e(2), donc, pour 
cette valeur de t l'Equation (B devient : 
e(a) — A 0. F(4) cos at — 2)dgeda (6 
—o —o 
Mais on a, par la form. (107) du mt liv., 
le 8) o 
ge Í fera Cos a (4 — 2)du da ç (7 
1 
donc, F(e)s 3: (é). 
En substituant cette valeur dans (5, on obtient , pour l'incon- 
nue cherchée : 
he 8) co 
U-— —f fosa eosaa—a)deda. (8 
—o —— P 
Je dis que (8 est l'intégrale complète de l'équation proposée , 
en effet, 1" cette expression satisfait à l'équation (1, et 2. elle 
donne uz—— e(2), pour t— 0. 
d 
COROLLAIRE. 
En effectuant l'intégration par rapport à a, on peut donner à 
l'expression (8 une forme plus simple, A effet, comme on a: 
o 2 Vr EM ea 
fos Ohae "f due 7 TN) (i P, 
— o 
(de — 2) an — 
en posant DES CTE — ny, esa V t, de—9aV tdv, on 
obtient : 
u-— ny que mari eo a (ue —2) du da $ 
—o——O 
xii dfria ta fesae—s)c ddió PD 
o (e—a)" 
Sat t 
— JR ofe) due 
EG Tt 3 
1 qu ges 
— — f € 9(2 20 (4, 
ab re 
