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Qme EXEMPLE. 
Chercher uzt(x,t), etant domné 
du diu díu 
de Os TP que T 0 (I 
U— e(x), pour 1-0. 
Solution. Si l'on pose E—aat — bat H- ete., on trouve que la 
proposée (1 est satisfaite par la valeur particulière 
u — eteos(ar). 
Elle sera donc aussi satisfaite pour 
um et cosa (e—2), 
et par suite pour 
F(e) gi (aat — bat Tl e9s au — 2) duda 5 
donc aussi pour 
Le 0) co 
u— / f Pimes EN cosa (e—adada, 
Pour t0, on doit avoir u —e(2), done 
e(a) — I fi F(gi) cos a (e—x)dedas 
—l—) —ÇO 
Mais on a, par la form. (107) liv. m, 
ex) a feto COS a (s— 2)de da ç 
—o—— o 
donc, à cause de (5 et de (4, 
1 
Fi) — 94 "Ú6) 5 
done (2 devient : 
(2 
(4 
co co 
uv eh. ferma Pg (at — ba Ple gg a (e— Aqua, ( 
lt — CO 
C'est l'intégrale complète de l'équation proposée. Car, 
1. L'expression (Ò satisfait à l'équation (1 , 
3: Elle donne uz—e(x) pour t0. 
