A PCE — 
ere ri rs 
( 459 ) 
dt EXEMPLE. 
Chercher ust(x, y, ) élant donné 
deu d'u d'u 
me de aca 
Us e(X,y) pour t—0, - —iVíx,y) pour t— 0. 
Solution. En posant È — (at. 813, on trouve que l'équation 
(1 est satisfaite par 
U SS 008 (hi) Cos (ax) eos (84), 
elle le sera done aussi par les expressions 
COS d (es — 2) Cos 8 (vu — y) cos (at H- 8133, 
o Flue, i) Cosa (ue — 8) 008 B(v — 3) cos(et "- Bi tdadgduds, (2 
et par suite par 
(0, U-— f Of Fieo COS ae —2) C0$ Blu—Yy) Cos (atle8n) ie 
—é a — OO — DO — QP da dB du dy 3 
somme d'une infinitéè d'intégrales particulières égales à (2. 
Pour i— 0, cette expression devient 
e(e,y)— f Sa Ni fi F(ec, v) cos a (pe— 2) eos 6 (v—y) dadBdee'ls , 
—É a s—É as ——l) —— CO 
el comme on a aussi, par la form. (120') du m"" liv., 
e(2,Y) SS frtesesatea eos 8 (vu — y) 
— o — o —o —dA de dB die de . 
on déduit de ces deux équations 
1 
F(e,)  ( Dq Vell, DE 
done: (5 devient : 
(4, Us ff £ Eco dreta desen 
—o —o —o —o R 
cos (at H- 88) edu dE de ds : 
Cest la 1" partie de l'intégrale cherchée. Pour obtenir la 2, il 
faut, comme dans l'exemple précédent, après avoir changé ç en L, 
mn 
TOME 7. GÚ PART. 51 
