(491) 
Or on prouve aisément que 
youg-— Ac es tinga, 
satisfait à l'équation (5. 
Pour que la méme valeur satisfasse aussi à la relation (2, qui 
subsiste pour x—r, on doit avoir 
Ammy € PEL Ets, 
Ae—b'stecosgr — Ae Ges tinça Ac sin ça 
UE he c m0, 
x x x 
pour xezr, 
ou : er — (I—er)tgres 0. (1 
Soient 64, Ga, Le: Ga, ve les valeurs rèelles de ç déduites de 
cette équation , et A,, A., ... An, ... les constantes corres- 
pondantes, l'équation (6 donnera les intégrales particulières 
ue A EP tinga, As o tinga, .. 
Ape de Sin gana, ... (8 
et on aura pour l'intégrale complète 
ques (Ac V'é'tsin gua). (9 
Déterminons la constante générale A, . 
A cet effet, comme pour t— 0, on a u€— F(z), l'équation pré- 
cèdente donnera pour cette valeur de €, 
cF(x) — E (Ansin 642). (10 
Multiplions les deux membres par sinvadx, puis intégrons 
entre 0 et r, il vient : 
T 4: 
fs F(z)sinvadz — X /Ausin Ga Sin vadx J , 
0 0 
ad 
— El As f sinsesinvedz ). (11 
Mais on a : 0 
a 
fsincesinmadr — : (vsin çar eos ur — ca Sinyr cos çar J. (12 
cn —V 
0 
De plus, en supposant que v soit pris parmi les nombres 
Gi3 Gay se. GN g vv 
on aura par l'équation (7 : 
y 
Be DR 
gra) — 180) 
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TOME 7. 67 PART. 61 
