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dont la première subsiste pour y —l ou y—— l, et la seconde pour 
Zz2l ou z-x—l, de plus on doit avoir ul pour x—0, quel- 
que soient y el Z, pourvu que ces valeurs soient comprises entre 
0 et 1. 
Solution. On prouve aisément que l'équation (1 est satisiaite par 
———— 
uU TP: os ny-B cos pz. (4 
Mais pour que cette valeur satisfasse aussi aux équations (2 et 
(5, il faut que n et p, aient les valeurs que donnent les racines 
des équations transcendantes : 
— lnsin (al) H- heosí(nl) —0, — tpsin (pl) H- h cos(p) — 0, 
ou les suivantes : 
hi hl À 
(ab tg(n)— sui (pD tg (pl) Sir é (ò 
Soient (nes, (p)—a, (6 
et dr qua Gade gais edr Es ls j 'éve Enra des 
respectivement les racines réelles des équations 
h hl 
on pourra désigner par n,, n,, etc., P,, pa, etc., les valeurs de 
n et de p, correspondantes à ces racines, et écrire : 
Es €s em 
EO EE, de, s00 Nat pe etc. : 
(6 
71 la 240 
P: RRI pt P: a g 0 pr — EE) elec. 
L'on voit que ces valeurs de n et de p deviennent toutes infi- 
nies pour l-0, et par suite, pour la mème hypothèse de (, 
aci 
e Vint hp, — (). 
Si nous marquons par A,, A., etc., les valeurs de A corres- 
pondantes aux diverses valeurs de n, et par B,, B,, etc., les va- 
leurs de B correspondantes aux diverses valeurs de p, on aura, 
pour l'expression collective de toutes les intégrales particulières : 
— QV nmi ,2 
dE TEA Ell Nmtje B. COS P, 25 i (7 
et on les déduirait toutes de cette expression en posant m-——1,2, 9, 
elc., ree1,2,5, etc. 
